ગુરૂત્વાકર્ષણ (ભાગ-૨)
ગુરૂત્વાકર્ષણ નામની સાથે સૌથી પહેલું નામ સર આઇઝેક ન્યુટનનું આવે છે એ વાત સાચી પરંતુ ન્યુટનની પણ પહેલાં કોઇકે ગુરૂત્વાકર્ષણ પર ખાસ્સું રિસર્ચ કરેલું. જોકે એ વ્યક્તિ એમના સંશોધનોને ગાણિતિક સ્વરૂપ ન આપી શક્યા. એટલે ગુરૂત્વાકર્ષણના સ્થાને એ વ્યક્તિ એમના ખગોળશાસ્ત્રીય સંશોધનો અને એમના હેન્ડમેડ ટેલિસ્કોપ માટે વધારે પ્રખ્યાત છે. ઇટાલીના પીસા શહેરમાં વર્ષ ૧૫૬૪ માં જન્મેલા ગેલિલીયો ગેલીલીએ પોતાની આખી જીંદગી વિજ્ઞાનના સંશોધનો પાછળ સમર્પિત કરી દીધી હતી. શનિ અને ગુરૂ ગ્રહ વિશે અનેક સચોટ ખગોળશાસ્ત્રીય અવલોકનો માટે જાણીતા ગેલિલીયોએ ગુરૂત્વાકર્ષણ બાબતે ઘણા સંશોધનો કર્યાં જે પાછળથી સર આઇઝેક ન્યુટન માટે ઘણા ઉપયોગી બન્યાં.
ગેલિલીયોના સમયમાં રૂઢીચુસ્ત ધાર્મિક વિચારધારા સમાજ પર હાવી હતી. ધર્મ વિરૂદ્ધમાં બોલવું એ મૃત્યુદંડ મળે એટલું મોટું પાપ હતું. એકવાર ઇટાલીમાં વાવાઝોડા સાથે વરસાદ આવી રહ્યો હતો. ભયંકર આંધી તોફાન ફુંકાઇ રહ્યાં હતાં. યુવાન વયના ગેલિલીયો સહિત અનેક લોકો ચર્ચમાં એકઠા થયાં હતાં. ઇશ્વરને રિઝવવા માટે. યુવાન ગેલિલીયોને આ બધું વધારે પડતું લાગતું હતું છતાં બધાની સાથે એ ચર્ચમાં બેઠાં હતાં. અચાનક એમનું ધ્યાન ચર્ચની છત પર લટકાવેલા મોટા ઝુમ્મર પર પડ્યું. વાવાઝોડાના સખત પવનો ચર્ચમાં આવવાના કારણે ઝુમ્મર હાલક ડોલક થઇ રહ્યું હતું. આખી ક્રિયાને ધ્યાનથી જોઇ રહેલા ગેલિલીયોને ઝુમ્મરની ગતિમાં કોઇ કુદરતી પેટર્ન નજરે પડી. ઘડિયાળ તો એ વખતે હતી નહી એટલે ગેલિલીયોએ એમની નસના ધબકારા માપીને પ્રયોગ ચાલુ કર્યો. ઝુમ્મર વચ્ચેના કેન્દ્રબિંદુથી ડાબી બાજુ અને જમણી બાજુ એકસરખા સમયમાં બરાબર એકસરખું અંતર કાપી રહ્યું હતું. હવે ગેલિલીયોને પ્રશ્ન થયો. જો ઝુમ્મરની દોરીની લંબાઇ વધારે હોય તો? ઝુમ્મરનું વજન વધારે હોય તો? તો પણ કેન્દ્રબિંદુથી બંને બાજુની ગતિ એકસરખી જળવાઇ રહેશે? ઘરે પરત ફર્યાં બાદ નાના લોલક સાથે ગેલિલીયોએ પ્રયોગો આદર્યાં. પ્રયોગોના અંતે જે નિષ્કર્ષ આવ્યો એ આજે લોલકના નિયમ તરીકે ઓળખાય છે. જેના આધારે ગેલિલીયોએ તારણ કાઢ્યું કે પૃથ્વી કોઇ અચળ બળથી લોલકને (ફોર ધેટ મેટર કોઇપણ વસ્તુને) નીચે ખેંચે છે. અલગ અલગ દળના પદાર્થો પર પણ આ બળની અસરથી ઉદભવતો પ્રવેગ સમાન હોય છે. આ અચળ પ્રવેગને ગુરૂત્વપ્રવેગ નામ આપવામાં આવ્યું, જેનું મૂલ્ય ૯.૮ મી/સે2 જેટલું અચળ છે. અહીં એ પણ નોંધી લઇએ કે પ્રવેગ એટલે વેગમાં સતત થતો વધારો. ગેલિલીયોએ પીસાના ઢળતા મિનારા પરથી બે અલગ અલગ દળના ગોળાઓને પડતા મુકીને એ દર્શાવ્યું હતું કે દળ અલગ હોવા છતાં બંને દડા એકસાથે જમીન પર પડે છે. આમ, ગુરૂત્વાકર્ષણ પર સૌપ્રથમ પ્રયોગો કરનાર વ્યક્તિનું નામ લેવું હોય તો નિ:સંકોચ ગેલિલીયોનું નામ લેવું પડે. ગેલિલીયોએ ગુરૂત્વાકર્ષણ પર પ્રયોગો કરવા માટે ઢાળનો ઉપયોગ કર્યો. સીધા નીચે પડતાં પદાર્થોમાં અવલોકન કરવાનો સમય મળતો ન હતો, જ્યારે ઢાળ પરથી ગબડતાં પદાર્થ પર અવલોકન કરવા માટે પુરતો સમય મળી રહેતો હતો.
વેગમાં સતત થતો વધારો અર્થાત પ્રવેગનું ગણિત ન્યુટને વિકસાવ્યું. ન્યુટન બ્રિટનમાં કલનશાસ્ત્ર નામનું આ ગણિત વિકસાવી રહ્યાં હતાં એ વખતે જ જર્મનીમાં ગોટફ્રીડ લાઇબનીટ્ઝ નામના ગણિતશાસ્ત્રિએ પણ સ્વતંત્ર રીતે કલનશાસ્ત્ર વિકસાવ્યું. જેમકે નીચે પડતાં (કે ગબડતાં) પદાર્થના વેગમાં સતત વધાતો થતો જાય છે. સમજો કે પતનની પ્રથમ સેકન્ડમાં પદાર્થનો વેગ ૯.૮ મી/સે છે તો બીજી સેકન્ડે વેગ ૯.૮+૯.૮=૧૯.૬ થઇ જાય છે. ત્રીજી સેકન્ડે વળી પાછો વેગ વધીને ૧૯.૬+૯.૮=૨૯.૪ થાય છે. એટલે જ તો પદાર્થ જેમ વધુ ઉંચાઇથી પડે એમ વધુ ઉર્જા સાથે પછડાટ પામે છે. પ્રથમ માળના ધાબા પરથી એક ટેનીસ બોલ કોઇના માથા પર પડે તો પણ ખાસ કંઇ નુકસાન કરતો નથી પરંતુ એટલી જ સાઇઝની કોઇ ઉલ્કા કોઇના માથા પર પડે તો ભુક્કા બોલી જાય છે.
સ્ટાન્ડર્ડ મોડેલ અને પાર્ટીકલ ફિઝીક્સ વડે હજી સુધી ગુરૂત્વાકર્ષણનું ઉદગમસ્થાન મળ્યું નથી. બાકી ઉદગમ સિવાય ગુરૂત્વાકર્ષણને લગભગ સંપૂર્ણત: સમજી શકાયું હોય તો એનું એક જ કારણ છે. ન્યુટનના ગુરૂત્વાકર્ષણ નિયમનું વ્યાપક સ્વરૂપ એટલે આઇનસ્ટાઇનની જનરલ થિયરી ઓફ રિલેટિવિટિ. જનરલ થિયરી ઓફ રિલેટિવિટિ (GTR) ગુરૂત્વાકર્ષણ અને ગુરૂત્વાકર્ષણીય અસરોને અત્યંત સફળતાપૂર્વક સમજાવે છે. જનરલ થિયરીનો સૌથી બેઝીક ફન્ડા છે Equivalence Principle. આ સરખાપણાનો નિયમ જણાવે છે કે મૂળભૂત રીતે ગુરૂત્વાકર્ષણ અને પ્રવેગ બંને એક જ વસ્તુઓ છે. ફરીથી નોંધી લઇએ કે વેગમાં થતો વધારો એટલે પ્રવેગ. આ સમાનતાને એક ઉદાહરણ વડે સમજીએ. માનો કે લિફ્ટની સાઇઝનો એક બંધ રૂમ જમીન પર મુકેલો છે. (માની લો કે લિફ્ટ ખોટકાઇ ગઇ છે એટલે એને ભંગારવાડે મોકલી આપી છે.) માનો કે એ બંધ જગ્યામાં પુરાયેલ વ્યક્તિ એનાં હાથમાંના બોલને ઉપર નીચે ટપ્પીઓ પાડીને રમત કરી રહ્યો છે. અહીં બધું નોર્મલ છે. કારણ કે લિફ્ટ પૃથ્વી પર છે અને ગુરૂત્વાકર્ષણ બિલકુલ સામાન્ય રીતે કાર્ય કરી રહ્યું છે. હવે, માનો કે આજ ખોટકાયેલી લિફ્ટને કોઇ રોકેટ પર ચડાવી ગુરૂત્વાકર્ષણના કોઇપણ ઉદગમથી દૂર અવકાશમાં લઇ જવામાં આવે (લિફ્ટ બંધ છે એટલે અંદરના માણસને ખબર નથી કે એ પૃથ્વી પર છે કે બાહ્યવકાશમાં) અને રોકેટને ૯.૮ મી/સે2 જેટલા પ્રવેગથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે તો લિફ્ટની અંદર દડાની ટપ્પીઓ રાબેતા મુજબ પડતી રહેશે. અંદરના માણસને ખબર જ નહી પડે કે એ ગુરૂત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ છે કે કોઇપણ પ્રકારના ગુરૂત્વાકર્ષણથી અત્યંત દૂર છે. લોજીક સિમ્પલ છે. અવકાશમાં ગુરૂત્વાકર્ષણવિહિન દશામાં જ્યારે પેલો માણસ દડાને પડતો મુકે છે ત્યારે એ દડો ક્યાંય જતો નથી. ત્યાંનો ત્યાંજ (વચમાં લટકતો) રહે છે. પરંતુ રોકેટ પોતે ૯.૮ ના અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. એટલે દડો નીચે નથી પડતો પણ લિફ્ટની નીચેની સપાટી (ભોંયતળિયુ) ખુદ ૯.૮ ની ઝડપથી આવીને દડાને ટકરાય છે. નીચેથી બિલકુલ ગુરૂત્વાકર્ષણના સમપ્રમાણમાં જ પ્રવેગ આવે છે. આટલો પ્રવેગ માણસના પગને પણ લિફ્ટની નીચેની સપાટી સાથે એ રીતે ખોડાયેલા રાખે છે જાણે કે તે પૃથ્વી પર જ ઉભો હોય. તારણ: ગુરૂત્વાકર્ષણ અને પ્રવેગ બંને કુદરતી રીતે એક જ છે. બંને એકસરખી અસર નીપજાવે છે. ક્યાં ગુરૂત્વાકર્ષણ અને ક્યાં પ્રવેગ.. બંને વચ્ચે આ પ્રકારની સામ્યતા શોધી કાઢવી એ કોઇ ખોપડી માણસ જ કરી શકે.. ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં અદિશ અને સદિશ એમ બે ભૌતિક રાશિઓ છે. પણ આ બંને રાશિઓ ત્યારે કામમાં આવે છે જ્યારે અવકાશ પોતે સીધું સમતલ અર્થાત ફ્લેટ હોય. આ પ્રકારની ભૂમિતિ યુક્લિડીયન ભૂમિતિ તરીકે ઓળખાય છે. જ્યારે અવકાશ પોતે વળાંક લેતું (એટલે કે curve) હોય ત્યારે નોન-યુક્લિડીયન ભૂમિતિ (ગુજરાતીમાં કહીએ તો યુક્લિડીયેત્તર ભૂમિતિ) હરકતમાં આવે છે. ત્યાં અધિશ અને સદિશ સિવાય ટેન્સર નામની ભૌતિક રાશિ ઉપયોગમાં લેવી પડે છે. આ ટેન્સરની ગણતરીઓ ગનિતમાં શ્રેણિકની મદદથી થાય છે. પરંતુ જનરલ થિયરીની એ બધી ગાણિતિક વાતો ફરી ક્યારેક કરીશું.
ફરી ફરીને આપણે એ વાતનો ઉલ્લેખ કરીએ છીએ કે હજી સુધી ગુરૂત્વાકર્ષણનું ઉદગમ આપણે શોધી શક્યાં નથી. પરંતુ અહીં એક આશ્ચર્યજનક વાત ખરેખર નોંધવાલાયક છે. સૂક્ષ્મ પરમાણુઓ અને પરમાણ્વિક કણોના સ્તર પર (ક્વોન્ટમ ફિઝીક્સમાં) સમય સ્વતંત્ર અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી. સમયના વહેવાની કોઇ દિશા નથી. સમય કોઇ એક દિશામાં વહે છે એ વાત થર્મોડાઇનેમિક્સના બીજા નિયમ અનુસાર બ્રહ્માંડની સતત વધી રહેલી એન્ટ્રોપી દર્શાવે છે. (એન્ટ્રોપી વિશે તથા સમયની દિશા વિશે આપણે અગાઉના અંકોમાં જોઇ ચુક્યાં છીએ.) એટલે સૂક્ષ્મ સ્તર પર એન્ટ્રોપી પણ સ્વતંત્ર અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી. બિલકુલ એજ રીતે સૂક્ષ્મ સ્તર પર ગુરૂત્વાકર્ષણ ક્યાંથી આવે છે એનો પણ કોઇ અતોપતો નથી. હવે જેવા આપણે સૂક્ષ્મ સ્તર છોડીને વિરાટ સ્તર પર એટલે કે આપણી રોજબરોજની દુનિયામાં તેમજ આકાશગંગાઓ જેવા વિરાટતમ સ્તર પર (ક્લાસિકલ ફિઝીક્સમાં) આવીએ છીએ એટલે રસ્તામાં ક્યાંકથી સમય પોતાનો સંમિતિય ગુણ છોડી કોઇ એક દિશામાં વહેવા લાગે છે એટલે એન્ટ્રોપી ઉદભવે છે. ગુરૂત્વાકર્ષણ ક્યાંકથી ટપકી પડે છે. પણ આ વચમાં શું થયું એ કોઇ કહી શકતું નથી. એટલું તો ચોક્કસ છે કે સમયની દિશાને અને ગુરૂત્વાકર્ષણને જરૂર કંઇક લાગે વળગે છે અને જરાક વિશાળ અર્થમાં એમ પણ કહી શકાય કે આ અસ્તિત્વના ખેલને અને ગુરૂત્વાકર્ષણને જરૂર કંઇક લાગેવળગે છે. પણ એ લાગતું વળગતું શું છે એ શોધી કાઢનાર ખોપડી હજી સુધી આવી નથી. ભૌતિકવિજ્ઞાનનું નોબેલ પ્રાઇઝ આવા વ્યક્તિનો આતુરતાથી ઇંતેજાર કરી રહ્યું છે. કદાચ એ પછી બ્રહ્માંડને સમજવાની આ રાહમાં આપણે ઘણા આગળ વધી જઇશું.
